Risolutore di problemi di geometria

Il cerchio                    

circonferenza	cerchio
arco	settore circolare
semicirconferenza	semicerchio
segmento circolare	corona circolare
retta secante la circonferenza	retta tangente la circonferenza
retta esterna alla circonferenza	angolo al centro
angoli alla circonferenza	angolo al centro e angoli alla circonferenza

Cerchio e triangolo insieme

Cerchio e quadrato insieme

Cerchio e rettangolo insieme

Cerchio e trapezio insieme

Cerchio e rombo insieme

Cerchio e parallelogramma insieme

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

Calcola la lunghezza del raggio di una circonferenza avente il diametro di 10 cm.

Traccia 2

Calcola la lunghezza del diametro di una circonferenza avente il raggio di 5 cm.

Traccia 3

Il raggio di un cerchio misura 20 cm.
Calcolare la circonferenza e l'area del cerchio.

Traccia 4

Il diametro di un cerchio misura 40 cm.
Calcolare la circonferenza e l'area del cerchio.

Traccia 5

La circonferenza di un cerchio misura 30 cm. Calcola il raggio del cerchio e il diametro. 

Traccia 6

Un cerchio ha l'area di 30 cm². Calcola il raggio del cerchio e il diametro. 

Traccia 7

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 50 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero APBO. Sapendo che il perimetro di tale quadrilatero è 340 cm, calcola le misure dei suoi lati. 

Traccia 8

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 50 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza la tangente PA e congiungere il punto O con il punto di tangenza A e il punto P; si ottiene un triangolo APO. Sapendo che il segmento PO è di 130 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo. 

Traccia 9

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 50 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza la tangente PA e congiungere il punto O con il punto di tangenza A e il punto P; si ottiene un triangolo APO. Sapendo che il segmento PA è di 120 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo. 

Traccia 10

La corda AB di una circonferenza misura 36 cm e la sua distanza dal centro è 24 cm. Calcola la misura della lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio.

Traccia 11

La corda AB di una circonferenza misura 36 cm e la sua distanza dal centro è 24 cm. Calcola la misura della lunghezza del perimetro del triangolo OBA e l'area del triangolo. 

Traccia 12

Due circonferenze hanno diametri tali che uno è i 3/7 dell'altro e la loro somma misura 120 m. Quanto misura l'altezza della corona circolare?

Traccia 13

Il diametro di una circonferenza è congruente ai 3/5 del lato di un triangolo equilatero avente l' area di 100 cm². Calcola la lunghezza della circonferenza.

Traccia 14

Il raggio di una ruota di bicicletta misura 30 cm. Quanti metri di strada ha percorso la bicicletta dopo 3000 giri di ruota ? 

Traccia 15

Da un punto P traccia le tangenti PA e PB con centro O e raggio 15 cm. La corda che unisce i punti di tangenza è 3/2 della sua distanza dal punto P e la loro somma è 40 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza, il perimetro e l'area del quadrilatero OAPB. 

Traccia 16

Calcolate la lunghezza di 2 circonferenze tangenti internamente sapendo che la distanza dei loro centri è di 20 cm e che il raggio dell' una è i 3/5 di quello dell'altra.

Traccia 17

L'area di un cerchio circoscritto a un esagono regolare è 314,159 cm², calcola l'area dell'esagono.

Traccia 18

Il triangolo isoscele ABC è inscritto nella circonferenza di centro O. Sapendo che la lunghezza della circonferenza è 275,69 cm e che la misura del segmento OH è di 36,10 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo.

Traccia 19

Un triangolo isoscele, inscritto in una circonferenza di raggio 43,90 cm, ha l'altezza relativa alla base di 80 cm. Calcolare il perimetro e l'area del triangolo.

Traccia 20

In una circonferenza il cui diametro misura 100 cm, il triangolo isoscele inscritto ABC non contiene il centro. L'altezza del triangolo relativa al lato disuguale misura 36 cm. Calcola la lunghezza del perimetro del triangolo e la sua area.

Traccia 21

Un settore circolare è limitato da un arco lungo 5 π cm e appartiene a un cerchio avente il diametro lungo 40 cm. Calcola l'area del settore e l'ampiezza dell'angolo corrispondente.

Traccia 22

Si deve ricoprire un tavolo con materiale che costa € 20 al m². Calcolare quanto si spende sapendo che il diametro del tavolo è di 150 cm.

Traccia 23

In una circonferenza, avente il raggio di 10 cm, disegna un angolo al centro di 90° e almeno due angoli alla circonferenza corrispondenti ad esso.

Traccia 24

Disegna una circonferenza con il raggio di 5 cm e traccia una corda AB distante 2 cm dal centro e una corda CD distante 3 cm dal centro. Quale delle due corde ha lunghezza maggiore?

Traccia 25

Disegna una circonferenza e due corde parallele e congruenti. Sapendo che la distanza di una di esse dal centro è 3 cm, quale è la distanza tra le due corde?

Traccia 26

In una circonferenza di centro O e raggio lungo 30 cm considera la corda AB di 36 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO.

Traccia 27

Calcola la lunghezza di una corda di una circonferenza avente il raggio di 30 cm, sapendo che dista dal centro 24 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO.

Traccia 28

Una circonferenza ha il raggio di 30 cm e una corda è di 36 cm. Quale è la misura della distanza della corda dal centro della circonferenza?

Traccia 29

Calcola la lunghezza di una corda di una circonferenza avente il diametro di 60 cm, sapendo che dista dal centro 24 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO.

Traccia 30

Un triangolo isoscele avente per vertici gli estremi di una corda e il centro di una circonferenza, ha l'area di 240 cm². Sapendo che la distanza della corda dal centro misura 24 cm, calcola la lunghezza del raggio della circonferenza.

Traccia 31

Due corde di una circonferenza sono parallele e si trovano da parti opposte rispetto al centro; esse distano tra loro 62 cm. Sapendo che una corda è lunga 28 cm e il raggio della circonferenza è di 50 cm, calcola la lunghezza dell'altra corda.

Traccia 32

Il raggio di una circonferenza misura 50 cm; due corde parallele, situate dalla stessa parte rispetto al centro, sono lunghe rispettivamente 96 cm e 28 cm. Calcola la distanza tra le due corde.

Traccia 33

Una circonferenza ha il raggio lungo 50 cm; due corde parallele AB e CD sono situate da parti opposte rispetto al centro e misurano rispettivamente 96 cm e 28 cm. Calcola l'area e il perimetro del trapezio che ha per basi le due corde.

Traccia 34

Un trapezio isoscele ha l'altezza di 20 m; la base maggiore di 80 m; la base minore di 50 m. Calcola il raggio del cerchio circoscritto al trapezio.

Traccia 35

L'area di un cerchio è di 400 π cm² e un angolo al centro è di 108°. Calcola:
la lunghezza della circonferenza;
la lunghezza dell'arco;
l'area del settore circolare.

Traccia 36

Un arco di una circonferenza è 37,69908 cm e un angolo al centro è di 108°. Calcola il raggio della circonferenza.

Traccia 37

Un settore circolare ha l'area di 120 π cm² e un angolo al centro è di 108°. Calcola il raggio del cerchio.

Traccia 38

Una corda di una circonferenza è di 80 cm e la distanza dal centro è di 30 cm. Calcola il raggio della circonferenza.

Traccia 39

Una circonferenza ha il raggio di 50 cm e una corda è lunga 80 cm. Calcola l'angolo al centro sotteso dalla corda.

Traccia 40

Un settore circolare ha l'area di 120 π cm² e un angolo al centro è di 108°. Calcola la corda sottesa relativa.

Traccia 41

L'area di un settore circolare è di 120 π cm² e un angolo al centro è di 108°. Calcola:
la lunghezza della circonferenza;
la lunghezza dell'arco;
la lunghezza della corda AB.

Traccia 42

La lunghezza di una circonferenza è di 40 π cm e un angolo al centro è di 108°. Calcola:
l'area del cerchio;
la lunghezza dell'arco;
la lunghezza della corda AB;
l'area del settore circolare.

Traccia 43

La lunghezza di un arco è di 12 π cm e un angolo al centro è di 108°. Calcola:
l'area del cerchio;
la lunghezza della circonferenza;
la lunghezza della corda AB;
l'area del settore circolare.

Traccia 44

La lunghezza di una corda è di 32,360679774998 cm e un angolo al centro è di 108°. Calcola:
l'area del cerchio;
la lunghezza della circonferenza;
la lunghezza dell'arco;
l'area del settore circolare.

Traccia 45

La lunghezza di una corda è di 32,360679774998 cm e il raggio è di 20 cm. Calcola:
l'area del cerchio;
la lunghezza della circonferenza;
l'angolo al centro;
l'area del settore circolare.

Traccia 46

La lunghezza di una corda è di 32,360679774998 cm e l'area del cerchio è di 400 π cm². Calcola:
la lunghezza della circonferenza;
l'angolo al centro;
l'area del settore circolare.

Traccia 47

La lunghezza di una corda è di 32,360679774998 cm e la lunghezza della circonferenza è di 40 π cm. Calcola:
l'area del cerchio;
l'angolo al centro;
l'area del settore circolare.

Traccia 48

La lunghezza di una corda è di 32,360679774998 cm e la distanza dal centro è di 11,755705045849 cm. Calcola:
la lunghezza della circonferenza;
l'area del cerchio;
l'angolo al centro;
la lunghezza dell'arco;
l'area del settore circolare.

Traccia 49

La lunghezza di un arco è di 12 π cm e il raggio è di 20 cm. Calcola:
la lunghezza della circonferenza;
l'area del cerchio;
l'angolo al centro;
la lunghezza della corda;
l'area del settore circolare.

Traccia 50

La lunghezza di un arco è di 12 π cm e la circonferenza è lunga 40 π cm. Calcola:
l'area del cerchio;
l'angolo al centro;
la lunghezza della corda;
l'area del settore circolare.

Traccia 51

La lunghezza di un arco è di 12 π cm e l'area del cerchio è 400 π cm². Calcola:
la lunghezza della circonferenza;
l'angolo al centro;
la lunghezza della corda;
l'area del settore circolare.

Traccia 52

Un angolo al centro è di 40°, calcola l'angolo alla circonferenza

Traccia 53

Un angolo alla circonferenza è di 20°, calcola l'angolo al centro.

Traccia 54

L'area di un cerchio è di 400 π cm² e un angolo alla circonferenza è di 54°. Calcola:
la lunghezza della circonferenza;
la lunghezza dell'arco;
l'area del settore circolare.

Traccia 55

Un arco di una circonferenza è 37,69908 cm e un angolo alla circonferenza è di 54°. Calcola il raggio della circonferenza.

Traccia 56

Un settore circolare ha l'area di 120 π cm² e un angolo alla circonferenza è di 54°. Calcola il raggio del cerchio.

Traccia 57

Un settore circolare ha l'area di 120 π cm² e un angolo alla circonferenza è di 54°. Calcola la corda sottesa relativa.

Traccia 58

L'area di un settore circolare è di 120 π cm² e un angolo alla circonferenza è di 54°. Calcola:
la lunghezza della circonferenza;
la lunghezza dell'arco;
la lunghezza della corda AB.

Traccia 59

La lunghezza di una circonferenza è di 40 π cm e un angolo alla circonferenza è di 54°. Calcola:
l'area del cerchio;
la lunghezza dell'arco;
la lunghezza della corda AB;
l'area del settore circolare.

Traccia 60

La lunghezza di un arco è di 12 π cm e un angolo alla circonferenza è di 54°. Calcola:
l'area del cerchio;
la lunghezza della circonferenza;
la lunghezza della corda AB;
l'area del settore circolare.

Traccia 61

La lunghezza di una corda è di 32,360679774998 cm e un angolo alla circonferenza è di 54°. Calcola:
l'area del cerchio;
la lunghezza della circonferenza;
la lunghezza dell'arco;
l'area del settore circolare.

Traccia 62

Un trapezio ha per basi un diametro di una circonferenza lungo 50 cm ed una corda ad esso parallela lunga 30 cm. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 63

In un cerchio che ha il raggio lungo 50 cm, si tracciano due corde parallele situate da parti opposte rispetto al centro e distanti da esso rispettivamente 14 cm e 48 cm. Calcola l'area e il perimetro del trapezio che ha per basi le due corde.

Traccia 64

Disegna una circonferenza di raggio 4 cm.

Traccia 65

Disegna una circonferenza di diametro 20 cm.

Traccia 66

Disegna un cerchio di raggio 20 cm.

Traccia 67

Disegna un cerchio di diametro 20 cm.

Traccia 68

Disegna una circonferenza di raggio 10 cm e tre rette: una secante, una tangente ed una esterna alla circonferenza.

Traccia 69

Disegna una circonferenza avente il raggio lungo 10 cm, traccia due rette tra loro parallele, distanti rispettivamente 5 cm e 13 cm dal centro della circonferenza. Come sono le due rette rispetto alla circonferenza?

Traccia 70

Conduci le tangenti ad una circonferenza negli estremi di un suo diametro lungo 10 cm. Come risultano tra loro?

Traccia 71

Disegna una circonferenza con il raggio lungo 10 cm e tre rette che distano dal centro rispettivamente 6 cm, 15 cm e 10 cm. Come sono le rette rispetto alla circonferenza?

Traccia 72

L'angolo BPA formato dalle tangenti PA e PB condotte da un punto P esterno alla circonferenza di centro O e raggio 50 cm, è di 45°. Determina l'ampiezza degli altri angoli del quadrilatero PAOB.

Traccia 73

Da un punto P esterno ad una circonferenza di centro O e raggio 50 cm, traccia i due segmenti di tangenza PA e PB e considera il quadrilatero PAOB. Sapendo che l'angolo O misura 135°, quali sono le ampiezze degli altri angoli del quadrilatero?

Traccia 74

Da un punto P esterno ad una circonferenza di centro O e raggio 50 cm, traccia i due segmenti di tangenza PA e PB e unisci P con il centro O. Sapendo che l'angolo BPO è ampio 22,5°, quali sono le ampiezze degli angoli del quadrilatero?

Traccia 75

Disegna una circonferenza di centro O e raggio lungo 50 cm e da un punto P, esterno alla circonferenza, traccia i due segmenti di tangenza PA e PB. Sapendo che il segmento PO è di 130 cm, calcola il perimetro e l'area del quadrilatero PAOB.

Traccia 76

Disegna una circonferenza di centro O, da un punto P, esterno alla circonferenza, traccia i due segmenti di tangenza PA e PB. Sapendo che il segmento PO è di 130 cm ed il segmento PA è di 120 cm, calcola il perimetro e l'area del quadrilatero PAOB.

Traccia 77

Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il centro O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero APBO. Sapendo che il segmento PA misura 120 cm e che il perimetro del quadrilatero è 340 cm, calcola:
la misura della circonferenza;
l'area del cerchio;
l'area del quadrilatero;
l'area del triangolo BOA;
l'area del triangolo BPA;
l'area del settore circolare sotteso dalla corda AB;
l'angolo al centro AOB.

Traccia 78

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 50 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza la tangente PA e congiungere il punto O con il punto di tangenza A e il punto P; si ottiene un triangolo APO. Sapendo che l'area del triangolo è di 3000 cm², calcola:
il perimetro del triangolo;
la misura della circonferenza;
l'area del cerchio.

Traccia 79

Conducendo da un punto P, esterno ad una circonferenza di centro O e raggio 50 cm, i due segmenti di tangenza PA e PB, si ottiene il quadrilatero PAOB di area 6000 cm². Calcola:
la distanza del punto P dal centro;
il perimetro del quadrilatero;
l'angolo al centro AOB;
l'area del settore circolare sotteso dalla corda AB.

Traccia 80

Conducendo da un punto P, esterno ad una circonferenza di centro O e raggio 50 cm, i due segmenti di tangenza PA e PB, si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento AB è lungo 92,307 cm, Calcola:
l'area del quadrilatero;
il perimetro del quadrilatero;
l'angolo al centro AOB;
l'area del settore circolare sotteso dalla corda AB.

Traccia 81

La somma delle misure dei raggi di due circonferenze è 140 cm e la misura del raggio di una di esse è i 3/4 di quella del raggio dell'altra; calcola le lunghezze delle due circonferenze e l'area dei due cerchi.

Traccia 82

La somma delle misure dei diametri di due circonferenze è 280 cm e la misura del diametro di una di esse è i 3/4 di quella del diametro dell'altra; calcola le lunghezze delle due circonferenze e l'area dei due cerchi.

Traccia 83

La somma e la differenza delle misure dei raggi di due circonferenze sono rispettivamente 140 cm e 20 cm; calcola le lunghezze delle due circonferenze e l'area dei due cerchi.

Traccia 84

La somma e la differenza delle misure dei diametri di due circonferenze sono rispettivamente 280 cm e 40 cm; calcola le lunghezze delle due circonferenze e l'area dei due cerchi.

Traccia 85

La somma delle lunghezze di due circonferenze è 200 π cm; calcola le misure dei loro raggi sapendo che il rapporto delle misure dei loro diametri è 1/3.

Traccia 86

La somma delle lunghezze di due circonferenze è 200 π cm; calcola le misure dei loro diametri sapendo che il rapporto delle misure dei loro raggi è 1/3.

Traccia 87

Una bicicletta ha percorso 10 km; il contagiri ha segnato 5227,39 giri; qual'è il raggio della ruota su cui è montato il contagiri?

Traccia 88

Calcola la lunghezza di una semicirconferenza avente il raggio di 50 cm.

Traccia 89

Calcola la lunghezza di una semicirconferenza avente il diametro di 100 cm.

Traccia 90

La somma e la differenza delle misure delle diagonali di un rombo sono rispettivamente 34 m e 14 m; calcola la misura del diametro di un cerchio equivalente al rombo.

Traccia 91

Calcola la misura del raggio di un cerchio equivalente ad un rettangolo avente le misure delle dimensioni rispettivamente di 80 cm e 50 cm.

Traccia 92

La somma e la differenza delle dimensioni di un rettangolo sono rispettivamente di 130 cm e 30 cm; calcola la misura del raggio del cerchio equivalente al rettangolo.

Traccia 93

La somma delle dimensioni di un rettangolo è di 130 cm e il loro rapporto è 8/5; calcola la misura del raggio del cerchio equivalente al rettangolo.

Traccia 94

Un rettangolo ha l'area di 432 cm² e la base di 24 cm; calcola la misura dell'area del cerchio avente il raggio congruente alla diagonale del rettangolo.

Traccia 95

Un rettangolo ha l'area di 240 cm² e l'altezza di 10 cm; calcola la misura dell'area del cerchio avente il raggio congruente alla diagonale del rettangolo.

Traccia 96

Un rettangolo ha la base di 40 cm e l'altezza di 30 cm; calcola la misura della lunghezza della circonferenza avente il diametro congruente alla diagonale del rettangolo.

Traccia 97

Un rettangolo ha il perimetro di 84 cm e l'altezza di 18 cm; calcola la misura della lunghezza della circonferenza avente il diametro congruente alla diagonale del rettangolo.

Traccia 98

Un rettangolo ha il perimetro di 84 cm e la base di 24 cm; calcola l'area del cerchio avente il diametro congruente alla diagonale del rettangolo.

Traccia 99

Un rettangolo ha il perimetro di 84 cm e la base di 24 cm; calcola l'area del cerchio avente il diametro congruente all'altezza del rettangolo.

Traccia 100

Un rettangolo ha il perimetro di 84 cm e l'altezza di 18 cm; calcola l'area del cerchio avente il raggio congruente alla base del rettangolo.

Traccia 101

Un rombo ha l'area di 480 cm² e il perimetro di 104 cm. Calcola l'area del cerchio avente il raggio congruente alla diagonale maggiore del rombo.

Traccia 102

Un rombo ha l'area di 480 cm² e il perimetro di 104 cm. Calcola l'area del cerchio avente il raggio congruente alla diagonale minore del rombo.

Traccia 103

Un rombo ha il perimetro di 104 cm. Calcola l'area del cerchio avente il raggio congruente al lato del rombo.

Traccia 104

Un rombo ha le diagonali rispettivamente di 48 cm e 36 cm. Calcola:
il lato del rombo;il raggio del cerchio inscritto nel rombo;
la lunghezza della corda PQ sapendo che dista 8,64 cm dal centro O;
l'angolo al centro sotteso dalla corda PQ;
la lunghezza dell'arco sotteso dalla corda PQ.

Traccia 105

Un rombo ha le diagonali rispettivamente di 48 cm e 36 cm. Calcola:
il lato del rombo;
il raggio del cerchio inscritto nel rombo;
la lunghezza della corda PQ;
l'angolo al centro sotteso dalla corda PQ;
la lunghezza dell'arco sotteso dalla corda PQ;
la lunghezza della corda PS;
l'angolo al centro sotteso dalla corda PS.

Traccia 106

Calcola la misura del raggio di un cerchio equivalente ad un quadrato avente l'area di 100 cm².

Traccia 107

Calcola differenza delle aree di un cerchio e di un quadrato che hanno le rispettive misure del raggio e del lato di 20 cm.

Traccia 108

La somma delle misure dei raggi di due cerchi è 130 cm e il loro rapporto è 5/8; calcola la differenza delle aree dei due cerchi.

Traccia 109

Un trapezio rettangolo ha l'altezza di 24 cm e le basi che sono una i 5/6 dell'altra. Calcola l'area di un cerchio che ha il raggio congruente al lato obliquo sapendo che l'area del trapezio è di 1320 cm².

Traccia 110

Un trapezio isoscele ha la base maggiore di 80 cm; la base minore è di 50 cm. Calcola:
l'area del cerchio circoscritto al trapezio sapendo che l'altezza è di 48,75 cm;
la distanza della corda AB dal centro;
la distanza della corda CD dal centro;
la lunghezza dell'arco AB;
la lunghezza dell'arco CD;
l'angolo al centro AOB;
l'angolo al centro COD;
l'area del settore circolare AOB;
l'area del settore circolare COD.

Traccia 111

Un trapezio rettangolo ha l'altezza di 24 cm e le basi che sono una i 5/6 dell'altra. Calcola l'area di un cerchio che ha il raggio congruente alla base maggiore sapendo che l'area del trapezio è di 1320 cm².

Traccia 112

Un trapezio rettangolo ha l'altezza di 24 cm e le basi che sono una i 5/6 dell'altra. Calcola l'area di un cerchio che ha il raggio congruente alla diagonale maggiore sapendo che l'area del trapezio è di 1320 cm².

Traccia 113

Un trapezio rettangolo ha l'altezza di 24 cm e le basi rispettivamente di 60 cm e 50 cm. Calcola il raggio di un cerchio congruente al trapezio.

Traccia 114

Un trapezio rettangolo ha l'area di 1320 cm² e le basi rispettivamente di 60 cm e 50 cm. Calcola l'area di un cerchio avente il raggio congruente all'altezza del trapezio.

Traccia 115

Un trapezio rettangolo ha l'area di 1320 cm² e le basi rispettivamente di 60 cm e 50 cm. Calcola l'area di un cerchio avente il diametro congruente alla diagonale maggiore del trapezio.

Traccia 116

Un trapezio rettangolo ha il perimetro di 160 cm, la base minore di 50 cm, l'altezza di 24 cm e il lato obliquo di 26 cm. Calcola l'area di un cerchio avente il diametro congruente alla base maggiore del trapezio.

Traccia 117

Un trapezio rettangolo ha la base maggiore 60 cm, la base minore di 50 cm, l'altezza di 24 cm. Calcola l'area di un cerchio avente la circonferenza isoperimetrica al trapezio.

Traccia 118

Un trapezio rettangolo ha l'altezza di 24 cm e le basi che sono una i 5/6 dell'altra. Calcola l'area di un cerchio che ha il raggio congruente alla base minore sapendo che l'area del trapezio è di 1320 cm².

Traccia 119

Un trapezio isoscele ha l'altezza di 24 cm e le basi che sono una i 5/7 dell'altra. Calcola l'area di un cerchio che ha il raggio congruente alla base minore sapendo che l'area del trapezio è di 1440 cm².

Traccia 120

Un trapezio isoscele ha l'altezza di 24 cm e le basi che sono una i 5/7 dell'altra. Calcola l'area di un cerchio che ha il raggio congruente alla base maggiore sapendo che l'area del trapezio è di 1440 cm².

Traccia 121

Un trapezio rettangolo ha l'altezza di 24 cm e le basi che sono una i 5/6 dell'altra. Calcola l'area di un cerchio che ha il raggio congruente alla diagonale minore sapendo che l'area del trapezio è di 1320 cm².

Traccia 122

Un trapezio isoscele ha l'altezza di 10 cm e le basi che sono una i 7/17 dell'altra. Calcola l'area di un cerchio che ha il raggio congruente alla diagonale sapendo che l'area del trapezio è di 240 cm².

Traccia 123

Un trapezio isoscele ha l'altezza di 24 cm e le basi rispettivamente di 60 cm e 50 cm. Calcola il raggio di un cerchio congruente al trapezio.

Traccia 124

Un trapezio isoscele ha l'area di 1320 cm² e le basi rispettivamente di 60 cm e 50 cm. Calcola l'area di un cerchio avente il raggio congruente all'altezza del trapezio.

Traccia 125

Un trapezio rettangolo ha l'area di 360 cm² e le basi rispettivamente di 10 cm e 20 cm. Calcola l'area di un cerchio avente il diametro congruente alla diagonale minore del trapezio.

Traccia 126

Un trapezio isoscele ha l'area di 240 cm² e le basi rispettivamente di 34 cm e 14 cm. Calcola l'area di un cerchio avente il diametro congruente alla diagonale del trapezio.

Traccia 127

Un trapezio isoscele ha il perimetro di 186 cm, la base minore di 50 cm, l'altezza di 24 cm e il lato obliquo di 26 cm. Calcola l'area di un cerchio avente il diametro congruente alla base maggiore del trapezio.

Traccia 128

Un trapezio isoscele ha la base maggiore 70 cm, la base minore di 50 cm, l'altezza di 24 cm. Calcola l'area di un cerchio avente la circonferenza isoperimetrica al trapezio.

Traccia 129

Calcola il raggio di un settore circolare avente area di 250 π cm² ed arco lungo 20 π cm.

Traccia 130

Calcola l'area di un settore circolare avente arco lungo 20 π cm e raggio di 25 cm.

Traccia 131

Calcola l'arco di un settore circolare avente area di 250 π cm² e raggio di 25 cm.

Traccia 132

Calcola la lunghezza di un arco di circonferenza avente raggio 10 cm, appartenente ad un settore circolare equivalente ad un quadrato il cui lato è lungo 10 cm.

Traccia 133

Un quadrato ha l'area di 25 cm²; calcola la misura dell'area del cerchio avente il raggio congruente alla diagonale del quadrato.

Traccia 134

Un quadrato ha l'area di 25 cm²; calcola la misura dell'area del cerchio avente il raggio congruente al lato del quadrato.

Traccia 135

Un quadrato ha il perimetro di 20 cm; calcola la misura della lunghezza della circonferenza avente il diametro congruente al lato del quadrato.

Traccia 136

Calcola il diametro di un cerchio equivalente ad un settore circolare il cui arco corrispondente misura 20 π cm, appartente ad un cerchio il cui raggio è lungo 15 cm.

Traccia 137

Un cerchio ha il raggio di 30 cm. Sapendo che la corda AB è lunga 36 cm calcola l'area del segmento circolare.

Traccia 138

Un cerchio ha il raggio di 30 cm. Sapendo che l'angolo al centro è di 73° 44' 23'' calcola l'area del segmento circolare.

Traccia 139

Un cerchio ha il raggio di 30 cm. Sapendo che la distanza della corda AB è di 24 cm calcola l'area del segmento circolare.

Traccia 140

Un cerchio ha il raggio di 30 cm. Sapendo che l'arco è lungo 38,609995656018 cm calcola l'area del segmento circolare.

Traccia 141

Calcolare l'area di una corona circolare avente i raggi rispettivamente di 12 cm e 20 cm.

Traccia 142

Calcolare l'area di una corona circolare avente diametri lunghi rispettivamente 24 cm e 40 cm.

Traccia 143

Il diametro di una circonferenza è congruente al lato di un triangolo equilatero avente l' area di 100 cm². Calcola la lunghezza della circonferenza.

Traccia 144

Un cerchio è congruente ad un triangolo equilatero avente il perimetro di 90 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza.

Traccia 145

Un triangolo rettangolo ha i cateti rispettivamente di 3 cm e 4 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui raggio è congruente all'ipotenusa del triangolo.

Traccia 146

Un triangolo rettangolo ha i cateti rispettivamente di 3 cm e 4 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui diametro è 3/4 dell'ipotenusa del triangolo.

Traccia 147

Un triangolo rettangolo ha i cateti rispettivamente di 3 cm e 4 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui diametro è 3/4 del cateto maggiore.

Traccia 148

Un triangolo rettangolo ha i cateti rispettivamente di 3 cm e 4 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui raggio è 3/4 del cateto maggiore.

Traccia 149

Un triangolo rettangolo ha i cateti rispettivamente di 3 cm e 4 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui raggio è 3/4 del cateto minore.

Traccia 150

Un triangolo rettangolo ha i cateti rispettivamente di 3 cm e 4 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui diametro è 3/4 del cateto minore.

Traccia 151

Un triangolo rettangolo ha l'area di 6 cm² e il rapporto tra i due cateti è di 3/4. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui diametro è congruente al cateto minore.

Traccia 152

Un triangolo rettangolo ha l'area di 6 cm² e il rapporto tra i due cateti è di 3/4. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui raggio è congruente al cateto maggiore.

Traccia 153

Il raggio di una circonferenza è congruente all'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente i due cateti lunghi 3 cm e 4 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio.

Traccia 154

Una circonferenza ha il raggio uguale ai 2/5 del lato di un quadrato avente l'area di 625 cm². Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio.

Traccia 155

Un cerchio è circoscritto a un quadrato avente il perimetro di 40 cm. Calcola l'area di ciascuno dei quattro segmenti circolari.

Traccia 156

Una circonferenza ha il raggio di 10 cm e un'altra è lunga 50 cm. Calcola la somma e la differenza delle due circonferenze.

Traccia 157

Data una circonferenza di centro O e due corde parallele AB e CD situate da parti opposte rispetto al centro. Unisci l'estremo A con l'estremo D,quindi B con C; chiama P il punto di intersezione. Sapendo che la corda AB, lunga 30 cm, dista 20 cm dal centro O della circonferenza e che la corda CD è lunga 40 cm, calcola l'area dei due triangoli.

Traccia 158

Un'aiuola circolare ha il diametro di 10 m; su di essa viene messa una giostra rettangolare avente la base di 2 m e l'altezza di 5 m. Quanti metri quadrati di aiuola restano liberi?

Traccia 159

Disegna una circonferenza di centro O, da un punto P, esterno alla circonferenza, traccia i due segmenti di tangenza PA e PB. Sapendo che il segmento PO è di 130 cm e che la circonferenza è lunga 314,15927 cm, calcola il perimetro e l'area del quadrilatero PAOB.

Traccia 160

Calcola l'ampiezza dell'angolo al centro di un settore circolare, sapendo che è 3/5 dell'intero cerchio.

Traccia 161

Un settore ha l'area di 120 π cm² che corrisponde a 13/45 dell'area del cerchio di appartenenza. Calcola:
l'area del cerchio;
il raggio del cerchio;
la lunghezza dell'arco.

Traccia 162

Disegna due circonferenze concentriche una di raggio 5 cm e una di raggio 8 cm. Colora la corona circolare. Quanto misura il diametro di ogni circonferenza?

Traccia 163

Il segmento di tangente PA condotto dal punto P ad una circonferenza di centro O misura 120 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo PAO sapendo che il diametro è lungo 100 cm.

Traccia 164

Si deve rifare il piano di un tavolo a forma circolare con il diametro di 2 m. Quale sarà la spesa se il legno costa 120 €/m²?

Traccia 165

Calcola l'ampiezza di due settori circolari, sapendo che uno è 3/5 dell'altro e che insieme formano il cerchio.

Traccia 166

Calcola l'ampiezza di due settori circolari, sapendo che uno è 3/2 dell'altro e che insieme formano un semicerchio.

Traccia 167

La distanza dei centri di due circonferenze tangenti esternamente misura 15 cm. Calcola la misura dei due raggi sapendo che è uno il doppio dell'altro.

Traccia 168

La distanza dei centri di due circonferenze tangenti esternamente misura 15 cm. Calcola la misura dei due diametri sapendo che è uno il doppio dell'altro.

Traccia 169

Il raggio di una ruota di bicicletta misura 30 cm; essa percorre 5 km. Quanti sono i giri di ciascuna ruota?

Traccia 170

Il diametro di una ruota di bicicletta misura 60 cm; essa percorre 5 km. Quanti sono i giri di ciascuna ruota?

Traccia 171

Se la lunghezza di una circonferenza di raggio r misura 50 cm, quanto è lunga una circonferenza di raggio doppio? Perché?

Traccia 172

Un angolo al centro è 1/4 di angolo giro. Quale è l'ampiezza dei suoi corrispondenti angoli alla circonferenza?

Traccia 173

Un angolo al centro è 1/4 di angolo piatto. Quale è l'ampiezza dei suoi corrispondenti angoli alla circonferenza?

Traccia 174

Un angolo alla circonferenza è 1/4 di angolo piatto. Quale è l'ampiezza del suo corrispondente angolo alla centro?

Traccia 175

Un angolo alla circonferenza è 1/8 di angolo giro. Quale è l'ampiezza del suo corrispondente angolo alla centro?

Traccia 176

La somma delle aree di due cerchi è 25 π cm² e uno è equivalente ai 9/16 dell'altro. Calcola la misura della lunghezza delle circonferenze che li delimitano.

Traccia 177

La differenza delle aree di due cerchi è 7 π cm² e uno è equivalente ai 9/16 dell'altro. Calcola la misura della lunghezza delle circonferenze che li delimitano.

Traccia 178

Una circonferenza ha il raggio lungo 50 cm; due corde parallele AB e CD sono situate dalla stessa parte rispetto al centro e misurano rispettivamente 96 cm e 28 cm. Calcola l'area e il perimetro del trapezio che ha per basi le due corde.

Traccia 179

Il segmento di tangente PA condotto dal punto P ad una circonferenza di centro O misura 120 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo PAO sapendo che il segmento PO è lungo 130 cm.

Traccia 180

In una circonferenza con il raggio di 50 cm, le distanze di due corde AB e CD dal centro misurano rispettivamente 48 cm e 14 cm. Calcola la lunghezza delle due corde.

Traccia 181

La differenza dei diametri di due circonferenze è di 30 cm ed uno è 8/5 dell'altro. Calcola la misura del raggio di un'altra circonferenza avente il diametro congruente alla somma dei raggi delle due circonferenze date.

Traccia 182

La differenza dei raggi di due circonferenze è di 30 cm ed uno è 8/5 dell'altro. Calcola la misura del raggio di un'altra circonferenza avente il diametro congruente alla somma dei raggi delle due circonferenze date.

Traccia 183

Un cerchio ha la circonferenza di 62,8318 cm; un altro ha l'area di 1256,636 cm². Calcola la somma e la differenza dei due raggi.

Traccia 184

Un cerchio ha la circonferenza di 62,8318 cm; un altro ha l'area di 1256,636 cm². Calcola la somma e la differenza dei due diametri.

Traccia 185

Un tavolo ha il diametro di 1,20 m; ho comprato 10 m² di stoffa per cucire una tovaglia, senza farla pendere dai bordi; ho comprato 20 m di fettuccia per ricoprire il perimetro della tovaglia. Quanta stoffa mi resta dopo aver cucito la tovaglia? Quanta fettuccia mi resta?

Traccia 186

Un tavolo ha il raggio di 1,20 m; ho comprato 10 m² di stoffa per cucire una tovaglia, senza farla pendere dai bordi; ho comprato 20 m di fettuccia per ricoprire il perimetro della tovaglia. Quanta stoffa mi resta dopo aver cucito la tovaglia? Quanta fettuccia mi resta?

Traccia 187

Due corde AB e BC hanno l'estremo B in comune e distano dal centro O della circonferenza 30 cm e 40 cm. Sapendo che il raggio misura 50 cm, calcola il perimetro e l'area del quadrilatero BCOA.

Traccia 188

Due corde AB e BC hanno l'estremo B in comune e sono lunghe 60 cm e 80 cm. Sapendo che il raggio misura 50 cm, calcola il perimetro e l'area del quadrilatero BCOA.

Traccia 189

Un segmento AB misura 40 cm; il segmento CD = 1/2 AB. Disegna superiormente un semicerchio con diametro congruente ad AB. Disegna inferiormente un semicerchio con diametro congruente a CD. Calcola il contorno e l'area della parte colorata.

Traccia 190

Una aiuola ha il raggio di 10 metri; si devono mettere delle piantine alla distanza di 39,269 cm una dall’altra. Quante piantine occorrono?

Traccia 191

L'area di una corona circolare è 804,24704 cm² e la circonferenza interna è lunga 75,39816 cm. Calcola il raggio della circonferenza esterna.

Traccia 192

L'area di una corona circolare è 804,24704 cm² e la circonferenza esterna è lunga 125,6636 cm. Calcola il diametro della circonferenza interna.

Traccia 193

Un settore corrisponde a un angolo al centro di 30°. Calcola i gradi di un settore dello stesso cerchio, quattro volte più grande del precedente.

Traccia 194

Calcola le ampiezze degli angoli al centro cui corrispondono due archi di 10 π cm e 15,7 cm, sapendo che appartengono a una stessa circonferenza di raggio 10 cm.

Traccia 195

Due circonferenze sono esterne e distano fra loro 4 cm. Calcola la distanza dei centri sapendo che la somma e la differenza dei diametri misurano rispettivamente 280 cm e 40 cm.

Traccia 196

Un segmento AB misura 40 cm; dividilo in quattro parti congruenti tra loro. Disegna superiormente un semicerchio con diametro congruente a due parti. Disegna superiormente due semicerchi con diametro congruente ad una parte. Disegna inferiormente due semicerchi con diametro congruente ad una parte. Disegna inferiormente un semicerchio con diametro congruente a due parti. Calcola il contorno e l'area della parte colorata.

Traccia 197

Disegna una circonferenza di centro O; da un punto P, esterno alla circonferenza, traccia il segmento di tangenza PA. La circonferenza è lunga 314,159 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo PAO sapendo che il segmento PO è lungo 130 cm.

Traccia 198

Calcolare la lunghezza di 2 circonferenze tangenti internamente sapendo che la distanza dei loro centri è di 20 cm e che il raggio della circonferenza interna misura 30 cm.

Traccia 199

Per il centro O di una circonferenza lunga 20 π cm, appartenente a un piano alfa, conduci un segmento di perpendicolare PO. Sapendo che P dista dal piano 24 cm, calcola la distanza di P da un punto della circonferenza.

Traccia 200

Per il centro O di una circonferenza avente il raggio di 10 cm, appartenente a un piano alfa, conduci un segmento di perpendicolare PO. Sapendo che P dista dal piano 24 cm, calcola la distanza di P da un punto della circonferenza.

Traccia 201

Per il centro O di una circonferenza avente il diametro di 20 cm, appartenente a un piano alfa, conduci un segmento di perpendicolare PO. Sapendo che P dista dal piano 24 cm, calcola la distanza di P da un punto della circonferenza.

Traccia 202

Per il centro O di una circonferenza avente il diametro di 20 cm, appartenente a un piano alfa, conduci un segmento di perpendicolare PO. Sapendo che P dista da un punto della circonferenza 26 cm, calcola la distanza di P dal piano alfa.

Traccia 203

Una circonferenza ha il raggio di 10 cm e un'altra ha il raggio di 20 cm. Calcola la somma e la differenza delle due circonferenze.

Traccia 204

Una circonferenza ha il diametro di 10 cm e un'altra ha il diametro di 20 cm. Calcola la somma e la differenza delle due circonferenze.

Traccia 205

Una circonferenza ha il raggio di 5 cm e un'altra ha il diametro di 20 cm. Calcola la somma e la differenza delle due circonferenze.

Traccia 206

La distanza dei centri di due circonferenze tangenti esternamente misura 15 cm. Calcola la misura dei due raggi sapendo che la loro differenza è di 5 cm.

Traccia 207

La distanza fra i centri di due circonferenze tangenti internamente è 20 cm e la circonferenza esterna misura 314 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza interna.

Traccia 208

In un piano cartesiano rappresenta la circonferenza avente il centro O (10;5) e il raggio congruente al segmento AO con coordinate A(15;5). Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio.

Traccia 209

In un piano cartesiano rappresenta la circonferenza avente il centro O (10;5) e il raggio congruente al segmento AO con coordinate A(13;2). Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio.

Traccia 210

In un piano cartesiano rappresenta la circonferenza avente il centro O (10;5) e il raggio di 5 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio.

Traccia 211

In un piano cartesiano rappresenta la circonferenza avente il centro O (10;5) e il diametro di 10 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio.

Traccia 212

Un viale della larghezza di 10 m gira attorno ad un terreno circolare che ha il raggio di 45 m. Calcola l'area del viale.

Traccia 213

Un viale della larghezza di 10 m gira attorno ad un terreno circolare che ha il diametro di 90 m. Calcola l'area del viale.

Traccia 214

Qual è la distanza massima all’orizzonte a cui si riesce a vedere salendo su di un punto della Terra alto 500 metri?

Traccia 215

Quale dev’essere l’altezza da terra per poter vedere fino a una distanza di 100 km sull’orizzonte?

Traccia 216

Due circonferenze tangenti esternamente hanno lunghezze rispettivamente di 20 π cm e 10 π cm. Calcola la distanza tra i loro centri.

Traccia 217

L'area di una corona circolare è 804,24704 cm² e il diametro interno è lungo 24 cm. Calcola il raggio della circonferenza esterna.

Traccia 218

L'area di una corona circolare è 804,24704 cm² e il raggio interno è lungo 12 cm. Calcola il raggio della circonferenza esterna.

Traccia 219

Le lancette di un grande orologio sono lunghe 5 m e 3 m. Quanto è lungo il percorso che fa la punta della lancetta dei minuti in un'ora e la punta della lancetta delle ore?

Traccia 220

Calcola il diametro di un cerchio equivalente ad un settore circolare il cui arco corrispondente misura 20 π cm, appartenente ad un cerchio il cui diametro è lungo 30 cm.

Traccia 221

Calcola la misura della somma e della differenza dei raggi di due circonferenze lunghe 125,6 cm e 62,8 cm.

Traccia 222

Due circonferenze hanno raggi tali che uno è i 3/7 dell'altro e la loro somma misura 60 cm. Quanto misura l'altezza della corona circolare? Calcola l'area della corona.

Traccia 223

Due circonferenze hanno raggi tali che uno è i 3/7 dell'altro e la loro differenza misura 24 cm. Quanto misura l'altezza della corona circolare? Calcola l'area della corona.

Traccia 224

Due circonferenze hanno diametri tali che uno è i 3/7 dell'altro e la loro differenza misura 48 cm. Quanto misura l'altezza della corona circolare? Calcola l'area della corona.

Traccia 225

Una piazza di forma circolare ha il diametro di 100 m. Calcola la differenza di percorso dall'estremo all'altro di un diametro seguendo il bordo della piazza rispetto a quello attraversando la piazza e passando dal centro del cerchio.

Traccia 226

In una circonferenza, avente il raggio di 12,5 cm, una corda divide il diametro a essa perpendicolare in due parti che sono una i 9/16 dell'altra. Calcola la lunghezza della corda.

Traccia 227

In una circonferenza, avente il diametro di 25 cm, una corda divide il diametro a essa perpendicolare in due parti che sono una i 9/16 dell'altra. Calcola la lunghezza della corda.

Traccia 228

Il diametro di una circonferenza misura 100 cm; due corde parallele, situate dalla stessa parte rispetto al centro, sono lunghe rispettivamente 96 cm e 28 cm. Calcola la distanza tra le due corde.

Traccia 229

Il raggio di una circonferenza misura 50 cm; due corde parallele, situate dalla stessa parte rispetto al centro, sono lunghe rispettivamente 96 cm e 28 cm. Calcola la distanza tra le due corde.

Traccia 230

Calcola la distanza dei centri di due circonferenze secanti nei punti A e B, sapendo che i loro raggi misurano 30 cm e 26 cm e che la corda AB è lunga 48 cm.

Traccia 231

Un punto P di un circonferenza dista rispettivamente 24 cm e 18 cm dagli estremi A e B del diametro. Calcola l'area della superficie compresa tra le corde PA e PB e la circonferenza.

Traccia 232

L'area di una corona circolare è 803,84 cm² e l'area del cerchio esterno è 1256 cm². Calcola il raggio della circonferenza interna.

Traccia 233

L'area di una corona circolare è 803,84 cm² e l'area del cerchio interno è 452,16 cm². Calcola il raggio della circonferenza esterna.

Traccia 234

Una corda è lunga 48 cm ed è 24/13 del raggio di un cerchio. Calcola la lunghezza della circonferenza e la distanza dal centro della corda.

Traccia 235

Una corda misura 48 cm; il raggio è 13/24 della corda. Calcola la lunghezza della circonferenza e la distanza dal centro della corda.

Traccia 236

La somma di due raggi misura 140 cm e la differenza delle rispettive circonferenze misura 125,6 cm. Calcola le lunghezze delle due circonferenze e l'area dei due cerchi.

Traccia 237

Una circonferenza è lunga 6,28 cm. Calcola la posizione di una retta distante 1 cm dal suo centro.

Traccia 238

Una circonferenza è lunga 6,28 cm. Calcola la posizione di una retta distante 1,5 cm dal suo centro.

Traccia 239

Una circonferenza è lunga 6,28 cm. Calcola la posizione di una retta distante 0,8 cm dal suo centro.

Traccia 240

Quale è la posizione di due circonferenza avente i raggi rispettivamente di 5 cm e 7 cm se la distanza tra i loro centri è 4 cm?

Traccia 241

Quale è la posizione di due circonferenza avente i raggi rispettivamente di 5 cm e 7 cm, se la distanza tra i loro centri è 2 cm?

Traccia 242

Quale è la posizione di due circonferenza avente i raggi rispettivamente di 5 cm e 7 cm, se la distanza tra i loro centri è 1 cm?

Traccia 243

Quale è la posizione di due circonferenza avente i raggi rispettivamente di 5 cm e 7 cm, se la distanza tra i loro centri è 12 cm?

Traccia 244

Quale è la posizione di due circonferenza avente i raggi rispettivamente di 5 cm e 7 cm, se la distanza tra i loro centri è 14 cm?

Traccia 245

Una corda AB di una circonferenza di centro O e raggio 10 cm forma con il raggio AO un angolo di 30°. Calcola la lunghezza della corda e la sua distanza dal centro.

Traccia 246

Una corda AB di una circonferenza di centro O e raggio 10 cm forma con il raggio AO un angolo di 60°. Calcola la lunghezza della corda e la sua distanza dal centro.

Traccia 247

Una corda AB di una circonferenza di centro O e raggio 10 cm forma con il raggio AO un angolo di 45°. Calcola la lunghezza della corda e la sua distanza dal centro.

Traccia 248

I raggi di due cerchi sono l'uno i 3/2 dell'altro. Calcola l'area dei due cerchi sapendo che la differenza fra i loro diametri misura 10 cm.

Traccia 249

I diametri di due cerchi sono l'uno i 3/2 dell'altro. Calcola l'area dei due cerchi sapendo che la differenza fra i loro raggi misura 5 cm.

Traccia 250

Facendo rotolare un piatto da cucina su un foglio di carta si ottiene una linea lunga 62,8 cm. Calcola l'area del piatto.

Traccia 251

Uno specchio rotondo ha una cornice lunga 125,6 cm. L'area dello specchio interno è di 452,16 cm². Calcola l'area della cornice.

Traccia 252

Il raggio di un tavolo rotondo misura 100 cm. Per ogni persona ci vogliono circa 70 cm. Quante persone si possono sedere?

Traccia 253

Una corda è lunga 48 cm ed è 24/5 della sua distanza dal centro di un cerchio. Calcola la lunghezza della circonferenza e il diametro del cerchio.

Traccia 254

La somma dei diametri di due cerchi è 30 cm e uno è il doppio dell'altro. Calcola il raggio di una terza circonferenza che ha il diametro congruente al triplo del diametro maggiore.

Traccia 255

La somma dei diametri di due cerchi è 30 cm e uno è il doppio dell'altro. Calcola il raggio di una terza circonferenza che ha il diametro congruente al triplo del diametro minore.

Traccia 256

La differenza dei diametri di due cerchi è 10 cm e uno è il doppio dell'altro. Calcola il raggio di una terza circonferenza che ha il diametro congruente al triplo del diametro maggiore.

Traccia 257

La differenza dei diametri di due cerchi è 10 cm e uno è il doppio dell'altro. Calcola il raggio di una terza circonferenza che ha il diametro congruente al triplo del diametro minore.

Traccia 258

La somma dei diametri di due cerchi è 30 cm e la loro differenza è 10 cm. Calcola il raggio di una terza circonferenza che ha il diametro congruente al triplo del diametro maggiore.

Traccia 259

La somma dei diametri di due cerchi è 30 cm e la loro differenza è 10 cm. Calcola il raggio di una terza circonferenza che ha il diametro congruente al triplo del diametro minore.

Traccia 260

Un tavolo rotondo ha la circonferenza lunga 314 cm. Calcola la circonferenza esterna e l'area di una tovaglia rotonda che scende di 20 cm tutto intorno al tavolo.

Traccia 261

La somma delle misure dei diametri di due cerchi è 260 cm e il loro rapporto è 5/8; calcola la differenza delle aree dei due cerchi.

Traccia 262

Un quadrilatero è inscritto in un cerchio avente il diametro di 100 cm. Una diagonale del quadrilatero è costituita da una corda lunga 96 cm; l'altra diagonale del quadrilatero è costituita dal diametro che è ortogonale alla corda e passa dal suo punto medio. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.

Traccia 263

L'angolo BPA formato dalle tangenti PA e PB condotte da un punto P esterno alla circonferenza di centro O è di 60°. La distanza del punto P dal centro O è 100 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AOBP.

Traccia 264

L'angolo BPA formato dalle tangenti PA e PB condotte da un punto P esterno alla circonferenza di centro O è di 90°. La distanza del punto P dal centro O è 100 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AOBP.

Traccia 265

L'angolo BPA formato dalle tangenti PA e PB condotte da un punto P esterno alla circonferenza di centro O è di 120°. La distanza del punto P dal centro O è 100 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AOBP.

Traccia 266

Un cerchio ha il raggio di 10 cm. Calcola il raggio di un cerchio equivalente al quadruplo di quello dato.

Traccia 267

Un cerchio ha il raggio di 10 cm. Calcola il diametro di un cerchio equivalente al quadruplo di quello dato.

Traccia 268

Un cerchio ha il raggio di 10 cm. Calcola la circonferenza di un cerchio equivalente al quadruplo di quello dato.

Traccia 269

Disegna in un piano cartesiano una circonferenza con il centro nel punto A (10;5) e tangente a una retta parallela all'asse x passante per il punto B (10;1). Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio.

Traccia 270

Un settore circolare ha l'area di 120 π cm² e il raggio di 20 cm. Calcola l'ampiezza dell'angolo al centro.

Traccia 271

Un settore circolare ha l'area di 120 π cm² e il diametro di 40 cm. Calcola l'ampiezza dell'angolo al centro.

Traccia 272

Calcola l'area di un settore circolare, sapendo che il raggio misura 100 cm ed è 3/4 dell'arco corrispondente.

Traccia 273

Calcola l'area di un settore circolare, sapendo che il raggio misura 100 cm e che l'arco è 4/3 del raggio.

Traccia 274

Un'aiuola di forma circolare ha il raggio di 10 m. Calcola la spesa per la sua recinzione, sapendo che questa costa € 4,50 al metro.

Traccia 275

Un'aiuola di forma circolare ha il diametro di 20 m. Calcola la spesa per la sua recinzione, sapendo che questa costa € 4,50 al metro.

Traccia 276

Un'aiuola di forma circolare ha l'area di 314 m². Calcola la spesa per la sua recinzione, sapendo che questa costa € 4,50 al metro.

Traccia 277

La differenza dei raggi di due circonferenze è di 30 cm ed uno è 8/5 dell'altro. Calcola la lunghezza delle due circonferenze.

Traccia 278

Un esagono ha il perimetro di 120 cm. Calcola l'area della corona circolare delimitata dalla circonferenza inscritta nell'esagono e da quella circoscritta all'esagono.

Traccia 279

Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il centro O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero APBO. Sapendo che il raggio è di 50 cm e che il perimetro del quadrilatero è 340 cm, calcola la distanza del punto P dal centro O.

Traccia 280

Calcola la distanza dei centri di due circonferenze secanti nei punti A e B, sapendo che i loro raggi misurano 30 cm e 26 cm e che la corda AB è lunga 48 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AO'BO.

Traccia 281

Due circonferenze di centro sono secanti e si incontrano nei punti A e B. Il perimetro del triangolo OO'A è 84 cm; la distanza OO' misura 28 cm; i raggi sono uno 15/13 dall'altro. Calcola i raggi delle due circonferenze.

Traccia 282

Due circonferenze di centro sono secanti e si incontrano nei punti A e B. Il perimetro del triangolo OO'A è 84 cm; la distanza OO' misura 28 cm; i raggi sono uno 15/13 dall'altro. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AO'BO.

Traccia 283

L'angolo BPA formato dalle tangenti PA e PB condotte da un punto P esterno alla circonferenza di centro O è di 60°. Il raggio misura 50 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AOBP.

Traccia 284

L'angolo BPA formato dalle tangenti PA e PB condotte da un punto P esterno alla circonferenza di centro O è di 90°. Il raggio misura 50 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AOBP.

Traccia 285

L'angolo BPA formato dalle tangenti PA e PB condotte da un punto P esterno alla circonferenza di centro O è di 120°. Il raggio misura 50 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AOBP.

Traccia 286

L'angolo BPA formato dalle tangenti PA e PB condotte da un punto P esterno alla circonferenza di centro O è di 60°. Il segmento PA è di 120 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AOBP.

Traccia 287

L'angolo BPA formato dalle tangenti PA e PB condotte da un punto P esterno alla circonferenza di centro O è di 90°. Il segmento PA è di 120 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AOBP.

Traccia 288

L'angolo BPA formato dalle tangenti PA e PB condotte da un punto P esterno alla circonferenza di centro O è di 120°. Il segmento PA è di 120 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AOBP.

Traccia 289

In una circonferenza di centro O considera la corda AB lunga 36 cm. L'area del cerchio è di 2826 cm². Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO.

Traccia 290

In una circonferenza di centro O e diametro lungo 60 cm considera la corda AB di 36 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO.

Traccia 291

In una circonferenza di centro O e lunga 188,4 cm considera la corda AB di 36 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO.

Traccia 292

Calcola la lunghezza di una corda di una circonferenza avente la lunghezza di 188,4 cm, sapendo che la corda dista dal centro 24 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO.

Traccia 293

Calcola la lunghezza di una corda di una circonferenza avente il diametro di 60 cm, sapendo che dista dal centro 24 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO.

Traccia 294

Calcola la lunghezza di una corda di un cerchio avente l'area di 2826 cm², sapendo che la corda dista dal centro 24 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO.

Traccia 295

In una circonferenza di centro O la corda AB è lunga 36 cm; il raggio è 5/6 della corda. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO.

Traccia 296

In una circonferenza di centro O la corda AB dista dal centro 24 cm; il raggio è 5/4 della distanza. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO.

Traccia 297

In una circonferenza di centro O una corda AB misura 36 cm e la mediana relativa alla base del triangolo AOB misura 24 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO. Calcola l'angolo al centro. Calcola il diametro.

Traccia 298

In una circonferenza di centro O una corda AB misura 36 cm; la corda dista dal centro 24 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO. Calcola l'angolo al centro. Calcola il diametro.

Traccia 299

Disegna una circonferenza di centro O e raggio lungo 50 cm e da un punto P, esterno alla circonferenza, traccia i due segmenti di tangenza PA e PB. Sapendo che il segmento PA è di 120 cm, calcola il perimetro e l'area del quadrilatero PAOB.

Traccia 300

Una corda AB lunga 28 cm è parallela a una corda CD che dista 15,75 cm dal centro O della circonferenza lunga 32,5 π cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.

Traccia 301

Disegna una circonferenza di centro O; da un punto P, esterno alla circonferenza, traccia i due segmenti di tangenza PA e PB. Sapendo che il segmento PA è di 5√3 cm, calcola il perimetro e l'area del quadrilatero PAOB.

Traccia 302

Disegna una circonferenza di centro O e raggio 5√3 cm; da un punto P, esterno alla circonferenza, traccia i due segmenti di tangenza PA e PB. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero PAOB.

Traccia 303

Una circonferenza di centro O è lunga 314 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza la tangente PA e congiungere il punto O con il punto di tangenza A e il punto P; si ottiene un triangolo APO. Sapendo che il segmento PA è di 120 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo.

Traccia 304

Una cerchio di centro O ha l'area di 7850 cm². Tracciare dal punto P esterno al cerchio la tangente PA e congiungere il punto O con il punto di tangenza A e il punto P; si ottiene un triangolo APO. Sapendo che il segmento PA è di 120 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo.

Traccia 305

Una cerchio di centro O ha l'area di 7850 cm². Tracciare dal punto P esterno al cerchio la tangente PA e congiungere il punto O con il punto di tangenza A e il punto P; si ottiene un triangolo APO. Sapendo che il segmento PO è di 130 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo.

Traccia 306

Due settori circolari appartenenti allo stesso cerchio hanno ampiezza di 30° e 60°. Il primo settore ha l'area di 26,16 cm². Calcola l'area del secondo settore.

Traccia 307

Ad una gara di agilità un cane salta all'interno di una ruota di gomma. Calcolare l'area della sezione piana della ruota, sapendo che il diametro interno della ruota è di 50 cm e la ruota è larga 15 cm.

Traccia 308

I raggi di due circonferenze tangenti internamente misurano 30 cm e 50 cm. Calcola la distanza dei loro centri.

Traccia 309

La somma delle misure dei raggi di due cerchi è 130 cm e il loro rapporto è 5/8. Disegna i due cerchi.

Traccia 310

In una circonferenza di centro O una corda AB misura 36 cm; la corda è congruente a 3/2 della sua distanza dal centro. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO. Calcola l'angolo al centro. Calcola il diametro.

Traccia 311

In una circonferenza di centro O una corda AB misura 36 cm; la distanza della corda dal centro è congruente a 2/3 della corda. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO. Calcola l'angolo al centro. Calcola il diametro.

Traccia 312

Una pista ha forma circolare con diametro di 50 m. Un corridore compie 10 giri di pista. Quanti chilometri percorre?

Traccia 313

La somma di una corda di una circonferenza e della sua distanza dal centro misura 60 cm e la distanza è 2/3 della corda. Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio.

Traccia 314

La differenza di una corda di una circonferenza e della sua distanza dal centro misura 12 cm e la distanza è 2/3 della corda. Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio.

Traccia 315

La differenza di una corda di una circonferenza e della sua distanza dal centro misura 12 cm e la loro somma è di 60 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio.

Traccia 316

Data una circonferenza di centro O e due corde parallele AB e CD situate da parti opposte rispetto al centro, unendo gli estremi delle due corde con il centro O si ottengono due triangoli. Il raggio misura 25 cm. La somma delle due corde è di 70 cm; una corda è 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area dei due triangoli.

Traccia 317

Data una circonferenza di centro O e due corde parallele AB e CD situate da parti opposte rispetto al centro, unendo gli estremi delle due corde con il centro O si ottengono due triangoli. Il diametro misura 50 cm. La somma delle due corde è di 70 cm; una corda è 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area dei due triangoli.

Traccia 318

Data una circonferenza di centro O e due corde parallele AB e CD situate da parti opposte rispetto al centro, unendo gli estremi delle due corde con il centro O si ottengono due triangoli. Il diametro misura 50 cm. La differenza delle due corde è di 10 cm; una corda è 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area dei due triangoli.

Traccia 319

Data una circonferenza di centro O e due corde parallele AB e CD situate da parti opposte rispetto al centro, unendo gli estremi delle due corde con il centro O si ottengono due triangoli. Il raggio misura 25 cm. La differenza delle due corde è di 10 cm; una corda è 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area dei due triangoli.

Traccia 320

Data una circonferenza di centro O e due corde parallele AB e CD situate da parti opposte rispetto al centro, unendo gli estremi delle due corde con il centro O si ottengono due triangoli. Il raggio misura 25 cm. Le due corde misurano rispettivamente 30 cm e 40 cm. Calcola il perimetro e l'area dei due triangoli.

Traccia 321

Data una circonferenza di centro O e due corde parallele AB e CD situate da parti opposte rispetto al centro, unendo gli estremi delle due corde con il centro O si ottengono due triangoli. Il diametro misura 50 cm. Le due corde misurano rispettivamente 30 cm e 40 cm. Calcola il perimetro e l'area dei due triangoli.

Traccia 322

La lunghezza di 4/3 di una circonferenza è 628 cm. Calcola la misura del raggio.

Traccia 323

La lunghezza di 4/3 di una circonferenza è 628 cm. Calcola la misura del diametro.

Traccia 324

In una circonferenza lunga 94,2 cm è inscritto un rettangolo avente un lato che misura 24 cm. Calcola il perimetro e l'area del rettangolo.

Traccia 325

Uno specchio rotondo ha una cornice larga 8 cm. L'area dello specchio esterno è di 1256 cm². Calcola l'area della cornice.

Traccia 326

Uno specchio rotondo ha una cornice larga 8 cm. L'area dello specchio interno è di 452,16 cm². Calcola l'area della cornice.

Traccia 327

Al centro di una piazza rotonda, avente il diametro di 60 m, c'è un monumento. A metà percorso della corda AB ci si trova a una distanza di 24 m dal centro della piazza. Quanto è lungo il percorso?

Traccia 328

Gli anelli di Saturno si estendono fino a 120.000 km dal centro del pianeta. Calcola la circonferenza dell'anello più esterno.

Traccia 329

Un orologio antico segna le ore tre. Calcola l'area e l'arco del settore delimitato dalle due lancette sapendo che il diametro dell'orologio è di 2 cm.

Traccia 330

Una circonferenza ha il raggio lungo 50 cm; due corde parallele AB e CD sono situate da parti opposte rispetto al centro e distano 62 cm tra di loro. Una corda misura 28 cm. Calcola l'area e il perimetro del trapezio che ha per basi le due corde.

Traccia 331

Una circonferenza ha il diametro lungo 100 cm; due corde parallele AB e CD sono situate da parti opposte rispetto al centro e distano 62 cm tra di loro. Una corda misura 28 cm. Calcola l'area e il perimetro del trapezio che ha per basi le due corde.

Traccia 332

Un ciclista con la bicicletta percorre 3 volte una pista circolare di diametro 100 m. Un altro ciclista percorre 5 volte un percorso circolare il cui raggio misura 20 m. Chi dei due percorre più strada? Quanti metri in più?

Traccia 333

Un cerchio ha il raggio congruente ai 5/157 di una circonferenza lunga 314 cm. Calcola l'area dei due cerchi.

Traccia 334

Un cerchio ha il diametro congruente ai 10/157 di una circonferenza lunga 314 cm. Calcola l'area dei due cerchi.

Traccia 335

Disegna una circonferenza di raggio 5 cm. Indica sulla circonferenza un punto P e disegna due corde congruenti lunghe 8 cm.

Traccia 336

Disegna una circonferenza di raggio 5 cm. Indica sulla circonferenza un punto P e disegna due corde lunghe 7 cm e 9 cm.

Traccia 337

Due circonferenze sono tangenti internamente. La somma e la differenza delle lunghezze delle due circonferenze sono rispettivamente 160 π cm e 40 π cm. Calcola la misura della distanza dei loro centri.

Traccia 338

La circonferenza esterna di una corona circolare misura 125,6 cm. L'altezza della corona è di 8 cm. Calcola l'area della corona circolare.

Traccia 339

Una seconda circonferenza è 3/2 della prima circonferenza. Il raggio della prima circonferenza è 10 cm. Calcola il diametro della seconda circonferenza.

Traccia 340

Una seconda circonferenza è 3/2 della prima circonferenza. Il diametro della prima circonferenza è 20 cm. Calcola il raggio della seconda circonferenza.